231023_JAVA_두 원 사이의 정수

x축과 y축으로 이루어진 2차원 직교 좌표계에 중심이 원점인 서로 다른 크기의 원이 두 개 주어집니다. 반지름을 나타내는 두 정수 r1, r2가 매개변수로 주어질 때, 두 원 사이의 공간에 x좌표와 y좌표가 모두 정수인 점의 개수를 return하도록 solution 함수를 완성해주세요.
※ 각 원 위의 점도 포함하여 셉니다.

제한 사항

• 1 ≤ r1 < r2 ≤ 1,000,000

 

입출력 예

r1 : 2 

r2 : 3

result : 20

 

그림과 같이 정수 쌍으로 이루어진 점은 총 20개 입니다.

문제 : https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/181187

프로그래머스

학창시절 수학문제로 자주 접했던 문제여서 풀어보았다.

그런데 하기와 같은 방법으로 풀어보았으나 자꾸 시간초과가 걸렸다.

public long solution(int r1, int r2) {
        long answer = 0;
        long lastNum = r2-r1+1;
        for (int i = 1; i<r2;i++){
            for(int j =1; j<r2;j++){
              int no = i*i+j*j;
                if(no>=r1*r1 && no<=r2*r2){
//                    System.out.println(i+","+j);
                    answer+=1L;
              }
            }
        }
        answer = (answer+lastNum)*4;
        return answer;
    }

하.........어쩐지 잘풀린다 했다....;;;;;

풀이법을 보며 다시 풀어보았다.

    public long solution(int r1, int r2) {
        long answer = 0;
        for(int x =1; x<=r2;x++){
            int max = (int) Math.floor(Math.sqrt((long) r2 * r2 - (long) x * x));
            int min = (int) Math.ceil(Math.sqrt((long) r1 * r1 - (long) x * x));
            answer +=(max-min)+1;
        }
       answer = (answer)*4;

        return answer;
        }

- for문 안 인덱스 x를 1에서부터 r2 까지의 범위로 셋팅함

- 큰 반지름 과 작은반지름 사이의 원이기 때문에 각 r1, r2 넓이에서 x의 넓이를 빼주어 루트를 씌운 후

- r2는 Math.floor > 버림, r1은 Math.ceil > 올림 을 써주어 간단히 문제를 푸는 방식이었다..

- 그리고 가장 중요한건 int 범위초과를 발생시키게 하는 test 코드가 있어 r1, r2, x의 넓이를 구할시, long으로 강제 형변환 하였다.